Aujourd'hui, étude d'un sudoku classique de difficulté modeste mais comportant quelques éléments intéressants que l'on retrouve régulièrement sur les grilles comportant peu de chiffres donnés (19 en l'occurrence).
Pour rappel, les grilles de la League sont jouables en ligne à l'adresse http://sudokucup.com/node/3172 avec un délai de 24h.
Today I will study a classic sudoku of moderate difficulty but which includes some interesting elements that we will often find on such sudokus with few given digits (19 here).
Remember that you can solve the puzzles from the League online on http://sudokucup.com/node/3172 with a 24h delay.
Règles :
Chaque ligne, colonne et région doivent contenir les chiffres de 1 à 9.
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Each row, column and region must contain the digits from 1 to 9.
#105 Sudoku
Cheminement :
Étape 1 :
Outre le motif formé par les chiffres donnés, la grille présente des éléments de symétrie ; les repérer permet une progression rapide, notamment au niveau de l'entame de la grille. Nous allons commencer par placer deux chiffres évidents, le 3 en L4C1 et le 8 en L6C9 (forcés par, respectivement, les 3 en L2C3/L6C8 et les 8 en L3C7/L4C2). Ceci fait, deux doublets symétriques l'un de l'autre apparaissent : 12/12 en L4C89 et 45/45 en L6C12.
Étape 2 :
Autre élément qu'il importait de visualiser rapidement : il est possible de compléter la ligne 5 d'emblée !
Étape 3 :
Symétrie là encore : les doublets posés à l'étape 1 vont s'accorder avec les chiffres donnés en régions 2 et 8 pour faire émerger deux doublets 12/12 et 45/45 supplémentaires, en région 5.
Étape 4 :
Les deux dernières cases de la région 5 se remplissent dans la foulée, et suivent quatre cases de plus en régions 4 et 6.
Étape 5 :
Employons-nous maintenant à casser les doublets en région centrale : en région 3, le 5 est forcément en L2C9 ou L3C9 ; par conséquent on a un 5 en L9C7, puis L8C5.
Étape 6 :
Voilà le cas du doublet 45 réglé : L4C5=4 et L4C6=5. Pour la forme, n'oublions pas L7C6=4.
Étape 7 :
Plusieurs placements faciles découlent, à commencer par les deux dernières cases de la colonne 6 : L1C6=3 et L2C6=9. S'ensuivent tous les 3 manquants et l'incertitude concernant le 5 en région 3 est levée.
Étape 8 :
Il est temps de s'attaquer, de la même façon, au doublet 12. Aidons-nous pour ce faire de la colonne 3 : 128 manquent, mais 1 et 8 figurent déjà en ligne 3 ; d'où on déduit L3C3=2. Combinons cette découverte au 2 de L2C7 pour poser un 2 en L1C5 et trancher définitivement la question de la région centrale.
Étape 9 :
Ce qui suit ne devrait vous poser aucune difficulté si vous avez assimilé les étapes précédentes. Procédons au plus simple, chiffre par chiffre : en partant de la région 8 et en progressant dans le sens horaire, nous allons pouvoir placer tous les 1 restants.
Étape 10 :
Même procédé avec les 8, mais... de façon symétrique ! Départ en région 2 et progression antihoraire :
Étape 11 :
Finissons-en avec la région 2 à l'aide du 6 en L4C4 et, sans déroger à l'habitude, plaçons tous les 7 (cette fois un aller-retour sera nécessaire), suivis des 6 et d'un 9 évident.
Étape 12 :
Pour conclure, le choix vous est laissé entre la solution évidente consistant à en passer par la région 9, et celle un peu plus subtile demandant de repérer un rectangle interdit. Le choix est vôtre !
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