mercredi 11 juin 2014

Grille de la semaine #87 et Finale des Sélections Françaises 2014

On prend les mêmes, et on recommence. Pas de surprise à l'issue des sélections françaises pour le World Sudoku Championship 2014 ; Timothy Doyle remporte la compétition malgré une troisième épreuve en demi-teinte, en ayant notamment capitalisé sur son point fort : le sudoku classique. Frédérique Rogeaux s'empare comme attendu de la deuxième place, et tou(te)s deux rejoindront donc Sylvain Caudmont et votre serviteur pour former une équipe A en tous points semblable à la version 2013.
La victoire de Frédérique Rogeaux l'après-midi sur l'épreuve de puzzles n'allait, elle, pas forcément de soi, et c'est pourtant haut la main qu'elle la décroche devant Denis Auroux qui, exilé aux États-Unis, avait concouru à domicile et sous surveillance le lundi précédent.

Je contribuais cette année aux deux épreuves en tant qu'auteur - en compagnie de Sylvain pour ce qui est du sudoku - et j'avais à coeur, en particulier sur l'épreuve de puzzles dont j'avais la charge pour la première fois, de proposer un tournoi offrant un point de vue un tant soit peu original.

En sudoku, exit la traditionnelle épreuve de sprint : nous avions opté pour une première épreuve introductive de durée moyenne (42') et présentant des variantes relativement communes, affichant toutes un lien de proximité avec l'une des grilles apparues lors de la série de tournois de pré-sélections. La difficulté de l'épreuve se sera avérée légèrement trop élevée pour qu'un joueur puisse en finir dans les temps. Meilleur score : Timothy Doyle - 295/420 avec une étourderie sur le Sudoku Untouch (-40) et un ISO Sudoku plus qu'à moitié entamé.
La deuxième épreuve (42' également) était inévitablement composée de grilles classiques ; trois 6x6 se voulaient rendre l'épreuve plus accessible aux joueurs/ses les moins expérimenté(e)s. La dernière grille et la plus côtée, seule du lot à ne pas être symétrique, se voulait un clin d'oeil à la fameuse Golden Nugget, du nom d'une des grilles classiques réputées les plus difficiles au monde ; elle en reprenait le motif de chiffres donnés... sans toutefois, heureusement, approcher sa difficulté. Un peu mieux dosée, l'épreuve se vit terminée par Timothy avec un peu plus de trois minutes d'avance. Meilleur score : Timothy Doyle - 450/420.
Enfin, sur une idée de Sylvain - et réalisée par ses soins - , la troisième et dernière épreuve avait pour thème l'année en cours ; l'ensemble des grilles affichait un rapport avec l'année 2014. Composée de variantes pour la plupart inhabituelles voire inédites, l'épreuve s'avéra plutôt coriace et seule Frédérique parvint à marquer plus de la moitié des points possibles. Meilleur score : Frédérique Rogeaux - 310/560.
À l'arrivée, Timothy s'impose sur le score de 1000/1400, devant Frédérique et ses 680 points.

En puzzles, j'avais eu l'idée de construire la première épreuve sur un thème proche de celui retenu en sudoku ; chacune des huit grilles était une variation de l'un des jeux proposés lors des tournois de pré-sélections, l'objectif étant de placer les joueurs/ses dans un cadre familier tout en les incitant à modifier légèrement leurs habitudes de raisonnement. Personne n'approcha le score parfait mais le junior Olivier Garçonnet n'en réalisa pas moins un excellent résultat en damant le pion du reste des participant(e)s. Meilleur score : Olivier Garçonnet - 315/450.
Une envie qui me tenait à coeur depuis belle lurette servait de base à la deuxième épreuve : des douze grilles la constituant, toutes provenaient d'auteurs étrangers auxquels j'avais fait appel et qui avaient - unanimement - répondu présent à ma demande. Ainsi un couple de Skyscrapers composés par Roland Voigt voisinait avec un Blackout Domino de Richard Stolk ou un Starry Road du sudoka Fred Stalder, transformé en auteur de puzzles pour la circonstance. Conséquente (60'), l'épreuve se voulait le coeur du tournoi de par la quantité de grilles, la difficulté des plus retorses d'entre elles, et la diversité des styles proposés. Personne n'en finit là encore mais la plupart des joueurs/ses complétèrent au moins deux grilles. Meilleur score : Denis Auroux - 440/600.
Pour en finir sans mener les concurrent(e)s à l'épuisement total, l'ultime épreuve était plus courte et ne comportait que des grilles de difficulté raisonnable. Et pourtant, effet possible de la fatigue accumulée au cours de la journée, c'est celle-ci qui vit le plus de scores nuls. À l'inverse, c'est également celle qui passa le plus près d'être complétée. Meilleur score : Frédérique Rogeaux - 225/250.
900/1300 pour Frédérique, qui devance ainsi Denis (720).

Dans l'ensemble, malgré une difficulté légèrement trop élevée de la plupart des épreuves - mea culpa -, le tournoi se sera aussi bien déroulé que possible et aura distingué deux vainqueurs incontestables. Le fait d'avoir à surveiller et corriger la totalité des épreuves m'aura empêché de pouvoir échanger autant que je l'aurais souhaité avec les personnes présentes, et je le regrette ; espérons que nous bénéficierons de délais un peu plus larges l'an prochain afin de pouvoir pallier à ce problème. J'adresse en tout cas toutes mes félicitations, ainsi que mes remerciements, aux joueurs/ses qui ont fait le déplacement pour cet événement.

Composition définitive des équipes :

WSC-A : Sylvain Caudmont, Timothy Doyle, Frédérique Rogeaux, Bastien Vial-Jaime
WPC-A : Denis Auroux, Frédérique Rogeaux, Olivier Rubio, Bastien Vial-Jaime

La composition des équipes B n'est pas encore connue avec certitude à cette heure ; je complèterai le message dès que ce sera le cas.


L'ensemble des épreuves, solutions et résultats est accessible à partir de la page Publications.


Les prochaines semaines seront consacrées à l'étude de différentes grilles issues des épreuves de la finale. Chaque semaine, je publierai l'une des grilles en alternant puzzles et sudoku, et décortiquerai la résolution de la grille en question ou décrirai à tout le moins la façon de l'entamer. J'avais à coeur (de même que Sylvain et les autres auteurs ayant contribué) que toutes les grilles du tournoi comportent un cheminement logique "propre", ne nécessitant pas l'emploi d'hypothèses bêtes et méchantes, car à mes yeux l'essentiel - pour ne pas dire la totalité - de l'intérêt des jeux de logique provient de la beauté que renferme le secret de leur résolution. J'entends essayer de faire partager ce point de vue en tentant de mettre en évidence ce qui se cache au sein de mes créations ; l'avenir dira si j'y suis parvenu !

Pour débuter cette série, je vais étudier le Futoshikiller de l'épreuve 1. Combinaison originale (pour autant que je sache) entre un Futoshiki et une variante de sudoku méconnue, le Greater Than Killer, la grille du tournoi était de difficulté modérée à condition d'avoir quelques bases en matière de killer sudoku ou de kakuro. Le cheminement, très dirigé, obligeait le/la joueur/se à en passer peu ou prou par les étapes que j'avais dessinées, bien qu'il fût possible de ne pas toutes les suivre dans l'ordre que je vais décrire.

Règles :
Chaque ligne et colonne doivent contenir les chiffres de 1 à 6.
La somme des chiffres de chaque zone délimitée doit respecter les égalités et inégalités.
Aucun chiffre ne peut se répéter au sein d'une même zone.
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Each row, column and region must contain the digits from 1 to 6.
The sum of digits within delimited areas must fulfill the given equalities/inequalities.
No digit can repeat within an area.

#98 Futoshikiller

 




Cheminement :


Étape 1 :

Le point de départ nécessite d'avoir en mémoire, ou de pouvoir retrouver, le fait que la somme minimale d'une zone de 4 cases est 10 (1+2+3+4) et que la somme maximale d'une zone de 2 cases est 11 (5+6). Partant de cela, il est possible de déduire d'emblée le contenu de la zone recouvrant L6C5 et L6C6. Observons par la même occasion que les deux régions de quatre cases adjacentes à cette zone doivent chacune contenir les chiffres de 1 à 4 et nul autre, ce qui permet de repérer un nouveau doublet 56. Par la suite je noterai d'un point les cases contenant les candidats 1234 :



Étape 2 :

Demeurons sur la ligne 6. Une zone de 2 cases est supérieure à sa voisine de 3 cases. La valeur minimale de la zone de 3 cases est 6 (1+2+3) ; ceci ne suffit pas à progresser. Cependant, la valeur maximale de la zone de 2 cases est maintenant de 7 (3+4) car elle ne peut plus contenir de 5 ni de 6. Pour respecter l'inégalité, on a donc nécessairement L5C1+L5C2=7, ce qui mène au placement d'un premier chiffre et d'un nouveau doublet 56 :



Étape 3 :

Revenons brièvement aux deux zones de 4 cases étudiées à l'étape 1. Chacune doit contenir un 3, et le chiffre que nous venons de placer va nous permettre de les poser à leur tour :



Étape 4 :

Il est maintenant temps de nous intéresser à la partie supérieure de la grille. La zone de 2 cases recouvrant L3C4 et L3C5 est égale à une zone de 4 cases ; elle ne peut donc valoir que 10 ou 11 car 10 est la somme minimale d'une zone de 4 cases, et 11 la somme maximale d'une zone de 2 cases. La zone de 4 cases ayant pour valeur maximale 11, elle ne peut contenir de 6 ; cette information va nous permettre de placer les 6 en colonnes 5 et 6, ainsi qu'un 5 par voie de conséquence :



Étape 5 :

Une observation attentive des colonnes 5 et 6 permet de constater que la zone de 4 cases chevauchant L1C56 et L2C56 contient nécessairement un 3 et un 5 : sa somme ne peut plus être égale à 10 et la seule combinaison possible pour cette zone devient 1+2+3+5=11. Que deviennent les 4 dans toute cette histoire ? On sait maintenant que l'un d'eux ira nécessairement en L4C6 ou L5C6, donc pas en L4C5. En colonne 5, le 4 est dorénavant forcé... et conduit au placement du 4 en colonne 6.
Notez également que la somme de la zone L3C45 étant maintenant connue, L3C4 doit contenir un 5 :



Étape 6 :

Un candidat unique s'est fait jour en L3C3 ! L3C3=4 et mène au placement de plusieurs chiffres, en particulier en colonnes 3 et 4 (n'oubliez pas la contrainte de non-répétition au sein d'une même zone) :



Étape 7 :

Nous touchons au but. La zone L1C234 a pour valeur 11, nous l'avons démontré précédemment grâce aux deux zones lui étant égales ; donc L1C2=1 :



Étape 8 :

Les zones L34C1 et L34C2 font enfin la preuve de leur utilité : de leur égalité naît le placement de deux chiffres, qui cassent le rectangle interdit qu'ils formaient avec L5C12 :



Étape 9 :

Et c'est le coup de grâce : l'inégalité entre les zones L2C12 et L34C1 nous assure de l'absence de 3 et de 4 en L2C1 afin d'éviter une somme de 7 qui contredirait ladite inégalité. L2C1=2 et tombent derrière elle les 13 dernières cases.


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