dimanche 1 décembre 2013

Star Battle - Solution

Bienvenue ! Si vous arrivez sur cette page, il est probable que ce soit via le magazine LeMemo05. Vous trouverez ci-dessous la solution de la grille Star Battle parue dans le journal, ainsi qu'une résolution détaillée à destination des personnes qui auraient séché. Si l'exercice vous a plu et que vous êtes curieux/se d'en connaître davantage, je vous invite à explorer le blog plus avant, en commençant par jeter un oeil à la page de présentation. Bon voyage dans le monde des jeux de logique !


Star Battle - Solution





Résolution étape par étape


Avant tout, un mot sur les notations employées :
- afin de repérer les cases plus facilement, les colonnes seront désignées par les lettres de A à I et les lignes par les chiffres de 1 à 9. Ainsi, la case B5 sera située à l'intersection de la colonne B et de la ligne 5.
- une case ne pouvant pas contenir d'étoile sera marquée d'un trait horizontal.
- un ensemble de cases dont l'une doit contenir une étoile sera marqué d'une petite étoile, à cheval sur les cases concernées.



La meilleure façon de démarrer un Star Battle consiste bien souvent à regarder les régions les plus petites. Ici nous allons nous intéresser en premier lieu à la région de 4 cases située en bas à droite de la grille. Placer une étoile dans la case H9 nous empêcherait d'en placer une seconde dans la même région : elle n'en contient donc pas. I8 et I9 ne pouvant contenir toutes deux une étoile, on peut en placer une avec certitude en G9, et on sait qu'il s'en trouvera une autre en I8 ou I9.



Examinons maintenant la région de 8 cases qui occupe la majeure partie de la colonne I : elle ne dépasse que d'une case sur la colonne H ; or, on sait que l'une des étoiles de la colonne I se trouve en I8 ou I9. Par conséquent, les deux étoiles de cette région de 8 cases ne peuvent se trouver toutes les deux en colonne I, faute de quoi la colonne en contiendrait trois : l'une d'elles doit aller en H1.



Il est maintenant possible de placer une étoile dans la région de 5 cases s'étendant de G2 à H4. Ceci fait, notre choix concernant la seconde étoile de cette même région se limitera à H3 et H4.



Même sans connaître l'emplacement exact de cette dernière étoile, on sait néanmoins qu'aucune autre case de la colonne H ne pourra en contenir car il s'y trouve déjà deux étoiles : il va donc être possible d'éliminer H5, H6 et H7. Il est également temps de remarquer une propriété que possèdent les couples de cases orthogonalement adjacentes dont on sait que l'une des deux comporte une étoile, à l'instar de H3 et H4. En effet, ces deux cases ont la particularité d'avoir des voisines communes : G3, G4, I3 et I4 touchent à la fois H3 et H4, orthogonalement ou diagonalement. En d'autres termes, que l'étoile se trouve en H3 ou en H4, elle touchera dans tous les cas les quatre cases que nous venons de citer : celles-ci ne peuvent contenir une étoile.



Penchons-nous maintenant sur la région en forme de b. Elle contient encore 6 cases pouvant accueillir une étoile, mais quatre de ces cases forment un carré 2x2 et se touchent toutes entre elles. Par conséquent elles ne peuvent contenir, au maximum, qu'une étoile. Or les deux cases restantes, F4 et F5, ne peuvent elles non plus contenir plus d'une étoile. Conclusion :



Il est possible de préciser quelque peu les choses en observant que l'étoile située dans le carré 2x2 de la région en forme de b devra nécessairement se trouver en G6 ou G7, d'où :



Observons ensuite la colonne E. Elle ne contient plus que 4 cases libres, ce qui laisse exactement trois possibilités (E6 et E8, E6 et E9 ou E7 et E9). Mais dans tous les cas, on aura une étoile en E6 ou E7, et une seconde en E8 ou E9, ce qui nous permet de faire un peu de ménage parmi les cases voisines. De plus, il importe de remarquer que ces quatre cases, contenant deux étoiles, appartiennent toutes à la même région ; les autres cases de la région seront donc automatiquement dépourvues d'étoiles, ce qui s'applique ici à C3, D3, D7, D8 et D9.



Parvenu à ce point, réitérons l'opération sur la ligne 3 et sur la colonne D : en ligne 3, trois cases demeurent vacantes dont deux sont adjacentes. H3 contient donc une étoile. En colonne D, les quatre cases possibles forment deux duos de cases adjacentes, donc leurs voisines communes se retrouvent privées d'étoile.



La même opération pourrait s'appliquer à la colonne C, mais il est entre temps devenu possible de placer plusieurs étoiles sans plus de réflexion : les lignes 2 et 4 requièrent notre attention en priorité.



Ayant franchi les étapes précédentes, la fin de la grille ne devrait pas vous poser de problème. Quelques pistes :
- la région qui contient A1.
- la ligne 5.
- la région qui contient A5.

Vous devriez, si tout va bien, atteindre ce point.



Si vous avez bien intégré les règles du jeu, la fin de la grille devrait s'avérer triviale : la colonne 1, désormais complète, vous trace la voie ; suivez-la et elle vous mènera à la solution en un rien de temps...




Envie d'en connaître plus ? Une seconde grille de Star Battle vous attend, en compagnie d'exemples de cinq autres types de grilles, sur la page défilé de jeux.

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